当x,y取什么值时，代数式x^2+y^2+x-2y+2 的值最小，这个最小值是多少？

x²+y²+x-2y+2=(x+1/2)²+(y-1)²+3/4
当x=-1/2、y=1时，x²+y²+x-2y+2有最小值3/4

x^2+y^2+x-2y+2
=(x²+x+1/4)+(y²-2y+1)+3/4
=(x+1/2)²+(y-1)²+(3/4)
因为(x+1/2)>=0,(y-1)>=0
所以当x+1/2=0,y-1=0
即x=-1/2,y=1时,原式有最小值
最小值是3/4

x=(-1/2)
y=(1)

把原式化为:
[x^2+x+(1/2)^2]+[y^2+-2y+1]+(3/4)
完全平方后
(x+1/2)^2 +(y-1)^2+3/4
括号里最小是0...那最小值就是3/4